如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（　　） A. 53B. _数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=

，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

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解答

在Rt△ABC中，
∵AB²=AC²+BC²，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=

．
故选A．