已知某椭圆的焦点是F1（-4,0）,F2(4,0)椭圆上一点B与F1,F2,的距离满足|F1B|＋|F2B|＝10,求该椭圆的方程_数学解答

已知某椭圆的焦点是F1（-4,0）,F2(4,0)椭圆上一点B与F1,F2,的距离满足|F1B|＋|F2B|＝10,求该椭圆的方程

人气：284 ℃　时间：2019-09-28 09:18:10

解答

由椭圆的焦点是F1（-4,0）,F2(4,0),知c=4,焦点在x轴上
故设椭圆方程为(x^2)/（a^2）+(y^2)/(b^2)=1
|F1B|＋|F2B|＝2a=10
a^2-b^2=c^2=4^2=16 …⑵
由⑴⑵解得：a=5,b=3
故椭圆方程（x^2)/25+(y^2)/9=1