令y′＝

(lnx)′x−lnx•x′

x2

＝

1−lnx

x2

＝0，x＝e，
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，y极大值＝f(e)＝

1

e

，
在定义域内只有一个极值，
所以ymax＝

1

e

，
故答案选 A．