高中的朋友们,这是一道数学数列题,求和：（2-3 x 5的-1次方）+（4-3 x 5的-2次方）+...+（2n-3 x 5的-_数学解答

高中的朋友们,这是一道数学数列题,
求和：
（2-3 x 5的-1次方）+（4-3 x 5的-2次方）+...+（2n-3 x 5的-n次方）

人气：274 ℃　时间：2019-12-29 13:35:11

解答

S（n)=2+4+8+16...+2n-(3/5+3/25+.+3/5^n)
=(2（1-2^n))/(1-2)-(3/5+3/25+.+3/5^n)
=2^(n+1)-2-(3/5+3/25+.+3/5^n)
另T(n)=(3/5+3/25+.+3/5^n) 1/5T(n)=3/25+.+3/5^n+3/5^(n+1)
则T(n)-1/5T(n)=3/5-3/5^(n+1)=4/5T(n)
所以T(n)=3/4-3/(4*5^n) 代入上面
s(n)=2^(n+1)-2-3/4+3/(4*5^n)=2^(n+1)+3/(4*5^n)-11/4
过程写得很详细,我用了错位相减法,麻烦了一点~