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数学
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已知数列{an}满足a1+3a2+(3^2)*a3+.+3^(n-1)*an=n/3.求{n/an}的前n项和
n/an=n*3^n
之后怎么用 错位相减?
人气:280 ℃ 时间:2020-08-25 19:19:02
解答
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1)
Sn-3Sn=3+3^2+3^3+...+3^n-n*3^(n+1)
-2Sn=3(1-3^n)/(1-3)-n*3^(n+1)
Sn=(3/4)*(1-3^n)+(n/2)*3^(n+1)
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