如图，一束光线与水平镜面的夹角为α，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射．如果∠α=60°，∠β=50°，那么∠γ= __数学解答

如图，一束光线与水平镜面的夹角为α，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射．如果∠α=60°，∠β=50°，那么∠γ= ___ ．

人气：265 ℃　时间：2020-04-21 10:33:01

解答

如图，由反射角等于入射角可得∠1=∠α，∠2=180°-2∠β，∠3=∠λ，
由三角形内角和定理可得：∠1+∠2+∠3=180°，
所以∠α+180°-2∠β+∠γ=180°，
所以∠γ=2∠β-∠α=100°-60°=40°，
故答案为：40°．