2楼的回答根本没有明白问题~
色散关系是波动光学里的东西~我猜测你是学量子力学时遇到的困惑~
我就开膛破肚说了~不管你看不看得明白~
对于平面单色简谐波：Y=exp【i（kx-wt）】
其等相面φ=kx-wt=const,等相面也叫相速度,u=ω/k.
对于一个波包~将其傅里叶展开{任何一个波都可以表示成平面单色简谐波的叠加形式~（这就是所谓的FOURIER变换）}
ψ（x,t）=（1/2pi）*∫φ（k）exp【i（kx-wt）】dk
式中ω以来与k,称作色散关系
又因为：ω与能量直接相关所以也可以吧E与ω叫做色散关系.
直白点理之所以能量和波矢k的关系叫色散关系是因为群速度=dω/dk与相速度=ω/k往往不同（电磁波除外）,导致波包的瓦解~称作色散
波包的分离因为有色散~这是因为
d【dω/dk】dk（二阶微分打不出）不等于0
色散与康普顿的效应没有联系~
因为波包是不稳定的,他要散发到全空间~所以认为物质就是波的说法就不成立了~
至于实验上测色散~不知道~可能根本没有测的必要