若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？_数学解答

若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a²+b²-c²）²-4a²b²的值是正数还是负数？

人气：375 ℃　时间：2019-08-18 17:03:10

解答

（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]=（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c），∵a，b，c是三角形ABC三边，∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴（a+b+c）（a...