若a,b,c>0,且a(a+b+c)=5-二倍根号六,则2a+b+c的最小值是：_其他解答

若a,b,c>0,且a(a+b+c)=5-二倍根号六,则2a+b+c的最小值是：

人气：359 ℃　时间：2020-02-06 09:34:30

解答

a(a+b+c)=5-二倍根号6
(a+b+c)=(5-二倍根号6)/a
2a+b+c=a+(a+b+c)=a+(5-二倍根号6)/a
根据不等式定理a^2+b^2>=2ab
可以得
2a+b+c=a+(a+b+c)=a+(5-二倍根号6)/a>=2根号(5-二倍根号6)