在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判断△ABC的形状 _数学解答

在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1）判断△ABC的形状 2
在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R
1）判断△ABC的形状 2）若k=2,求b的值

人气：138 ℃　时间：2019-10-10 03:37:33

解答

一会给答案一会一会都这么久了…！是的，不好意思关键是m取值不同，△ABC的形状是不同的你说怎么判断，比如，m=1，是等腰三角形`_>`能给过程么。这样说吧：AB·mAC=CA·CB=-AC·CB即：AC·(mAB+CB)=0即：AC·(mBA+BC)=0m=1时，即：AC·(BA+BC)=0取AC边中点D，则：2BD=BA+BC即：AC·BD=0即AC边中线也是AC边的高故：|AB|=|BC|，此时是等腰三角形m=0时，AC·BC=0此时是直角三角形已明白！谢谢~更关键的是：k=-1时AC·(mBA+BC)=0即：AC·(-BA+BC)=0即：AC·(BC-BA)=AC·AC=0得到：|AC|=0都不是三角形了