∵sinx∈[-1，1]
∴-1≤

1+a

1−a

≤1，
①当1-a＞0时，a-1≤1+a≤1-a，可得a≤0；
②当1-a＜0时，a-1≥1+a≥1-a，找不到符合题意的a值
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]