令t=lgx, 则(lgx)^2-lgx^2-1=t^2-2t-1, 其在[1,+∞）单调增,在(-∞,1]单调减. x的区间(1,8)对应t的区间(0,lg8),lg8<1. 故在此区间,f(x)单调减. 且f(1)=-1, f(8)=(3lg2)^2-6lg2-1. f(x)=(lgx)2-lgx2-1在区间(1,8)上的值域为（-1,(3lg2)^2-6lg2-1）.