已知函数f(x)=x-sinx,若x1,x2∈[-π/2,π/2]且f(x1)+f(x2)>0则为什么x1+x2>0_数学解答

已知函数f(x)=x-sinx,若x1,x2∈[-π/2,π/2]且f(x1)+f(x2)>0则为什么x1+x2>0

人气：433 ℃　时间：2019-12-14 17:28:12

解答

f(x)=x-sinx
f(-x)=-x+sinx
f(x)=-f(-x)
f'(x)=1-cosx
x=0时,f'(x)=0
x≠0时f'(x)>0 单调递增
f(x1)+f(x2)>0 f(x1)>-f(x2) f(x1)>f(-x2)
x1>-x2
x1+x2>0