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证明:方程2^x-x^2=1有且仅有三个互异的实根
人气:495 ℃ 时间:2020-06-13 17:07:10
解答
设f(x)=2^x-x^2-1;f‘(x)=ln2*2^x-2x;f''(x)=ln2*ln2*2^x-2;单调,只有一个零点.故f'(x)至多有两个零点.(roll定理,每两个零点间都有一个导数的零点)所以f(x)至多三个零点.(理由同上)当x趋于负无穷时f趋于负无穷.f...
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