设球半径为R，则由球的体积公式，得43πR3=323π，解之得R=2．∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，∴正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，可得其内切圆的半径为r=13×32a=2，解之得a=43．从而得出...