a²-b²-c²+2bc
=a^2-(b^2-2bc+c^2)
=a^2-(b-c)^2
=(a-b+c)(a+b-c)
=(a+c-b)(a+b-c)
根据三角形的任两边和大于第三边的定义得
a+c>b
a+b>c
(a+c-b)(a+b-c)>0
得证.