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数学
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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．
人气：290 ℃ 时间：2020-04-15 11:52:17
解答
由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
，
∴cosB=
c
2a
＝
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
，∴a
2
=b
2
，
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．
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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
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