K取何值时,关于X的方程3X^2-2(3K+1)X+3K^2-1=0(1) 有一个根为零(2) 有两个根互为相反数的实数根_数学解答

K取何值时,关于X的方程3X^2-2(3K+1)X+3K^2-1=0
(1) 有一个根为零
(2) 有两个根互为相反数的实数根

人气：126 ℃　时间：2020-03-23 19:06:28

解答

（1）把x=0代入方程,得3K^2=1,K=正负1/根号3
（2）设根为X=+U和-U,代入原方程得
3U^2-2(3K+1)U+3K^2-1=0
3U^2+2(3K+1)U+3K^2-1=0
下-上得U=0,互为相反数的两个根是0,K=正负1/根号3