（1）由正弦定理得sinA=a/(2R),sinC=c/(2R),sinB=b/(2R),其中R为三角形外接圆的半径,
所以2根号2[a^2/(4R^2)-c^2/(4R^2)]=(a-b)b/(2R)
所以2根号2(a^2-c^2)=2根号2(a-b)b
所以a^2+b^2-c^2=ab,由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/(2ab)=1/2
所以C=60度
（2）由正弦定理得c=2*根号2*sinC=根号6,所以a^2+b^2-ab=c^2=6
因为a^2+b^2-ab>=2ab-ab,所以ab