∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，
则原式=

1+2cos2α−1

cos2α+2sinαcosα

=

2cos2α

cos2α+2sinαcosα

=

2

1+2tanα

=

2

1−4

=-

2

3

．
故答案为：-

2

3

．