X+Y=(X+Y)*1
=(X+Y)(1/X+9/Y)
=1+9X/Y+Y/X+9
=10+9X/Y+Y/X
X>0,Y>0
9X/Y+Y/X>=2√(9X/Y*Y/X)=6
当9X/Y=Y/X时取等号
Y^2=9X^2
Y=3X,1/X+9/Y=1
有解,所以等号能取到
所以X+Y>=10+6=16
最小值=16