证明：∵∠C=90°∴∠A﹢∠B＝90°
正方形中,∠DGF=∠EFG=90°,∴∠AGD=∠EFB=90°,∠B+∠BEF=90°
∴∠A=∠BEF
∴△AGD∽△EFB
∴AG/GD=EF/FB
∴AG/GF=GF/FB
∴GF²=AG×FB