Fed by countless drips and trickles 是使用动词的过去分词形式做状语,the subterranean river 是主语,carves是第三人称单数的谓语,整个谓语结构是carve into something（雕刻成某物,形成某物）,宾语部分是the rock,ever deeper是状语修饰谓语动词carves,ever可以理解为“更加”,是用来修饰deeper这个比较级（ever可以改为much）.