已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n（n+1）,设bn=sn/2n,bn小于等于t,_数学解答

已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n（n+1）,设bn=sn/2n,bn小于等于t,

人气：345 ℃　时间：2019-08-17 19:00:36

解答

na(n＋1)=n[S(n＋1)－Sn]=Sn＋n(n＋1),即nS(n＋1)=(n＋1)Sn＋n(n＋1),两边除以n(n＋1),得：[S(n＋1)]/(n＋1)－[Sn]/n=1=常数,则{(Sn)/n}是以(S1)/1=a1=2为首项、以d=1为公差的等差数列,得：(Sn)/n=n＋1,所以Sn=n(n＋1),bn=(Sn)/(2n)=(n＋1)/2,……