{an}是首相为1,公差为2的等差数列,bn=1/ana(n+1)求数列{bn}的前n项和_数学解答

{an}是首相为1,公差为2的等差数列,bn=1/ana(n+1)求数列{bn}的前n项和

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解答

An=1+(n-1)×2=2n-1Bn=1/(AnA(n+1))=(1/d)×(A(n+1)-An)/(AnA(n+1))=(1/d)(1/An-1/A(n+1)=1/2×(1/(2n-1)-1/(2n+1))Tn=B1+B2+B3+……+Bn=1/2×[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2×(1-1/(...