在平面直角坐标系x0y中,已知圆c1：(x+3)^2+(y-1)^2=4圆c2:(x-4)^2+(y-5)^2=4设p(5/2,-_数学解答

在平面直角坐标系x0y中,已知圆c1：(x+3)^2+(y-1)^2=4圆c2:(x-4)^2+(y-5)^2=4设p(5/2,-1/2),过p做直线L1 L
分别与圆c1 c2 相交,且L1⊥L2.请证明：L1与圆C1和L2与圆c2所截的弦长恒相等.

人气：441 ℃　时间：2020-04-08 06:15:58

解答

两圆圆心已知,注意两圆半径相同.要证所截的弦长恒相等,那么只要证明俩圆的圆心到L1,L2的距离相同就可以了.设L1的斜率为K ,L2为-1/k.设出直线.利用点到直线的距离分别得到圆心到两直线的距离,而它们是相同的,从而得证