∵函数f（x）=（x2+x+1）ex，∴f′（x）=（2x+1）ex+ex（x2+x+1）=ex（x2+3x+2），令f′（x）＜0，可得ex（x2+3x+2）＜0，解得，-2＜x＜-1，令f′（x）＞0，解得，x＜-2或x＞-1．∴函数f（x）的单调减区间为（-2，-1...