答：∫ (e^x)*(a^x) dx=∫ (a^x) d(e^x)=(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x)=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx所以：(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x所以：∫ (e^x)*(a^x) dx=[(ae)^x]/ln(ea)+C答：∫ (e^x)*(a^x) dx=∫ (a^x) d(e^x) 下一步是分部积分法=(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x)=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx看第一个和最后一个有：∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx移项：∫ (e^x)*(a^x) dx+ ∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx =(ae)^x合并：(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx =(ae)^x所以：∫ (e^x)*(a^x) dx =[(ae)^x]/ln(ae)+C