一个三位数,其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍,请写出符合上述条件的一个三位数______.
人气:116 ℃ 时间:2020-02-18 20:19:15
解答
设此三位数为:100x+10y+z,
根据题意得:x2+y2+z2=2xy或x2+y2+z2=2xz或x2+y2+z2=2yz,
即x2+y2-2xy=-z2或x2-2xz+z2=-y2或y2+z2-2yz=-x2,
则(x-y)2=-z2或(x-z)2=-y2或(y-z)2=-x2,
故x-y=z或x-z=y或y-z=x,
故此题答案不唯一,如101,110,202,220等,只要是两个相同的数学和0构成的三位数就行.
故答案为:此题答案不唯一,如101,110,202,220等.
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