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1²-2²+3²-4²+...+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²=
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解答
1²-2²+3²-4²+...+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²
=1²+(3²-2²)+(5²-4²)+…+(2007²-2006²)
=1+(3+2)(3-2)+(5-4)(5+4)+…+(2007-2006)(2007+2006)
=1+2+3+4+5+…+2007
=2007×2008/2
=2015028
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计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
1²+2²/1×2+2²+3²/2×3+······+2003²+2004²/2003×2004=
(1-2²/1)×(1-3²/1)×...(1-2004²/1)×(1-2005²/1)
√(1+1/1²+1/2²)+√(1+1/2²+1/3²)+…+√﹙1+1/2003²+1/2004²)=
计算(1-1/2)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
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