1/（2×3）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋1/（5×6）＋……＋1/（99×100）
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－1/6＋……＋1/99－1/100
＝1/2－1/100
＝49/199