设甲干 x 个,乙干 y 个,丙干 z 个
则有：
6x = 5y = 4.5z
x + y + z = 1590
解得 x = 450
y = 540
z = 600
如此：
甲要6分钟,乙要5分钟,丙要4.5分钟
在单位时间内：
甲可以做完：1/6
乙可以做完：1/5
丙可以做完：1/4.5
单位时间内共计可以完成：1/6+1/5+1/4.5 = 79.5/135 =159/270
那么完成1590个需要的时间为：1590/（159/270）=2700 单位时间
所以：甲可以做完：2700*1/6=450
乙可以做完：2700*1/5=540
丙可以做完：2700*1/4.5 =600