证明：连FA,有FA=FD,证△FBA∽△FAC
∠FDA=∠FAD=∠FAB+∠BAD ∠BAD=∠CAD
∠FDA=∠FCA+∠CAD= ∠FAB +∠BAD,则∠FCA=∠FAB
另∠AFB=∠CFA 所以△FBA∽△FAC（AAA）
FA：FC=FB：FA 即FD的平方=FB*FC.已知：四边形ABCD中，＜A=＜BCD=90º,，过C作对角线BD的垂线交BD,AD于点E,F求证：EF²=DF*DA