∵2（a-1）²+|a+2b+1|=0，
∴a-1=0，a+2b+1=0，
解得：a=1，b=-1，
代入方程ax+5=bx-2得：x+5=-x-2，
2x=-7，
x=-

7

2

，
故答案为：x=-

7

2

．