y=

1

2

x-cosx的导数为y′=

1

2

+sinx，
则在x=

π

6

处的切线斜率为

1

2

+

1

2

=1，
切点为（

π

6

，

π

12

−

3

2

），
则在x=

π

6

处的切线方程为y-（

π

12

−

3

2

）=x-

π

6

，
即x-y-

π

12

-

3

2

=0．
故答案为：x-y-

π

12

-

3

2

=0．