若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点（1）当m=-1,c=-2时,求证OA⊥OB
2）若OA⊥OB,求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标.（3）当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论.
人气：415 ℃ 时间：2019-08-21 22:13:48
解答
（1）直线,x-y-2=0,即y=x-2,抛物线y²=2x
y=x-2 可得 y²=x²+4-4x,又因为 抛物线y²=2x 解得x=3+√5或3-√5
交点坐标为A（3+√5,1+√5）B（3-√5,1-√5）,经计算斜率OB×斜率O1=-1
OA⊥OB
（2）
推荐
- 若O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交与A,B两点,则OA*OB等于
- 设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为?
- 以O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB等于
- 已知抛物线C的方程y²=4x,O是坐标原点,AB为抛物线异于O的两点且向量OA×向量OB=0
- 若直线l：x+my+c=0与抛物线y2=2x交于A、B两点，O点是坐标原点． （1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB； （2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标． （3）当OA⊥OB时，试问△OAB的
- 关于坚持不懈的名言!
- 一个三角形和一个平行四边形等底,而三角形的高是平行四边形高的1/2,那么三角形的面积相当于平行四边形面
- 东野毕之马失中定公的感情变化
猜你喜欢
