证： 令limf(x)=Alimg(x)=B 所以f(x)=A+@g(x)=B+@ , @为无穷小
lim[f(x)+g(x)]=lim[A+@+B+@]=A+B
而limf(x)+ limg(x)=A+B
lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x）
得证为什么“令limf(x)=Alimg(x)=B 所以f(x)=A+@g(x)=B+@ , ”f(x)=A+@g(x)=B+@ 怎么得出的？limf(x)极限存在那么 limf(x)那就等于一个定值 那我们就假如这个值为A A 属于实数那么 A加上个无穷小@ 就是A+@就是无穷接近于A 那么f(x)=A+@ 则limf(x)=lim[A+@]=A就跟这个思路就对了 好好理解下极限的定义 所以才有令limf(x)=Alimg(x)=B 所以f(x)=A+@g(x)=B+@