如图，取AB中点F，连接CF，DF；
∵BC=AC，AD=BD，∴AB⊥CF，AB⊥DF，CF∩DF=F；
∴AB⊥平面CDF，CD⊂平面CD；
∴CD⊥AB，CD⊥BE，BE∩AB=B；
∴CD⊥平面ABE，AH⊂平面ABE；
∴CD⊥AH，即AH⊥CD，又AH⊥BE，BE∩CD=E；
∴AH⊥平面BCD．