在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,D为AB上一点,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F.请你猜想FD与BC_数学解答

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,D为AB上一点,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F.
请你猜想FD与BC有怎样的关系?并证明你的猜想.

人气：341 ℃　时间：2019-08-18 14:56:51

解答

FD//BC
先证三角形AFC与三角形AFD全等（S.A.S）
可得 ∠ACE=∠ADF
又易证∠B=∠ACE(同角余角相等）
可得 ∠ADF=∠B
故 FD//BC（同位角相等,两直线平行）