> 数学 >
小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米[到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．
人气：151 ℃　时间：2020-06-14 22:08:52
解答
在Rt△AOC和Rt△BOC中，
∵
OC
OA
=tan30°，
OC
OB
=tan60°，
∴OA=
OC
tan30°
，OB=
OC
tan60°
，
∵AB=OA-OB，
∴
OC
tan30°
−
OC
tan60°
＝50，
代入得：
OC
3
3
-
OC
3
=50，
解得：OC=25
3
（米）．
答：学校教学楼的高度约是25
3
米．
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