S=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1) xS=x+2x^2+3x^3+.+nx^n S-xS=1+x+x^2+x^3+.+x^(n-1)-nx^n =(1-x^n)/(1-x) -nx^n S=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n /(1-x)