已知点A(-1,1),B(1,2),C(4,3),D(1,-1)则向量AB在CD方向上的投影为_数学解答

已知点A(-1,1),B(1,2),C(4,3),D(1,-1)则向量AB在CD方向上的投影为

人气：329 ℃　时间：2020-03-22 22:09:20

解答

向量AB=(2,1),向量CD=(-3,-4).
|向量AB|=√5,|向量CD|=5.
向量AB.向量CD=2*(-3)+1*(-4)=-10.
cos=AB.CD/|AB||CD|.
=-10/5*√5.
=-(2√5)/5.
则向量AB在向量CD方向上的投影=|AB|cos=√5*(-2√5/5)=-2.