已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：（1）多项式C．（2）若a=1，b=-1，c=3，求_数学解答

已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0．求：
（1）多项式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

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解答

（1）∵A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0，
∴C=-A-B=-（a²+b²-c²）-（-4a²+2b²+3c²）=-a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²=3a²-3b²-2c²；
（2）A+B=a²+b²-c²-4a²+2b²+3c²=-3a²+3b²+2c²，
当a=1，b=-1，c=3时，A+B=-3+3+18=18．