证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）_数学解答

证明：向量OB=λ向量OA+μ向量OC,若λ+μ=1,ABC三点共线（O不在该直线上）

人气：189 ℃　时间：2019-08-20 02:07:04

解答

我这里都省略了向量二字.
OB=λOA+μOC=(1-μ)OA+μOC=OA+μ(OC-OB)=OA+μBC
所以OB-OA=μBC
即AB=μBC
又AB和BC有公共点B
所以ABC三点共线