> 数学 >
设tan（π+α）=2，则
sin(α−π)+cos(π−α)
sin(π+α)−cos(π+α)
=（　　）
A. 3
B.
1
3

C. 1
D. -1
人气：141 ℃　时间：2020-05-20 02:28:18
解答
由tan（π+α）=2，得tanα=2，
则
sin(α−π)+cos(π−α)
sin(π+α)−cos(π+α)
＝
−sinα−cosα
−sinα−(−cosα)
＝
sinα+cosα
sinα−cosα
＝
tanα+1
tanα−1
＝3．
故选A．
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