设P为椭圆
+
=1上的一点,F
1、F
2是该双曲线的两个焦点,若|PF
1|:|PF
2|=2:1则△PF
1F
2的面积为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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解答
∵|PF
1|:|PF
2|=2:1,
∴可设|PF
1|=2k,|PF
2|=k,
由题意可知2k+k=6,
∴k=2,
∴|PF
1|=4,|PF
2|=2,
∵|F
1F
2|=2
,
∴△PF
1F
2是直角三角形,
其面积=
×|PF1| ×|PF2|=
× 4×2=4.
故选C.
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