> 数学 >
设P为椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=2:1则△PF1F2的面积为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:119 ℃ 时间:2019-12-06 20:06:53
解答
∵|PF1|:|PF2|=2:1,
∴可设|PF1|=2k,|PF2|=k,
由题意可知2k+k=6,
∴k=2,
∴|PF1|=4,|PF2|=2,
∵|F1F2|=2
5

∴△PF1F2是直角三角形,
其面积=
1
2
×|PF1| ×|PF2|
=
1
2
× 4×2
=4.
故选C.
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