直径是10cm的圆中有长为5cm的弦AB则圆心O到AB的距离是（ AB为⊙O直径弦CD垂直AB垂足为P若AP:PB=1:4 CD=_数学解答

直径是10cm的圆中有长为5cm的弦AB则圆心O到AB的距离是（
AB为⊙O直径弦CD垂直AB垂足为P若AP:PB=1:4 CD=8则AB=(

人气：482 ℃　时间：2019-08-16 23:58:35

解答

设圆心为O,半径为r.AP：PB=1:4,设AP=x,PB=4x,则AB=2x.半径为5x/2,PO=BA-r-PA=3x/2,CD=8,所以CP=4,根据勾股定理PO^2+PC^2=OC^2,带入数据得X=2,所以AB=10