> 数学 >
已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递减，那么一定有（　　）
A. f(−
3
4
)＞f(a2−a+1)
B. f(−
3
4
)≥f(a2−a+1)
C. f(−
3
4
)＜f(a2−a+1)
D. f(−
3
4
)≤f(a2−a+1)
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解答
因为函数为在R上的偶函数，所以f(−
3
4
) ＝f(
3
4
)，
又∵a2−a+1＝(a−
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
且函数f（x）在[0，+∞）上递减，
∴f(a2−a+1) ≤f(
3
4
)．
故选B．
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