第1问：a=0时,f(X)=-x Inx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e)(-1)为y=-x+e-1第二问：因为对任意X∈［1,∞),f(X)≥0恒成立,所以f'（X...