证明：
原方程可化为x^5-3x-1=0
令f(x)=x^5-3x-1
要使得方程在区间（1,2）内至少有一个实根,即要求f（x）与x轴至少有一个交点.
f(1)=-30
所以f（x）与x轴在区间（1,2）内必有交点.
所以方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.